（牢狱逃脱!）天堂岛有一个死囚正在策划越狱!他的牢房是一条笔直长廊最里端的全封闭部分.这条长廊被五道自动开启的铁门分为五个部分,就是说第一道门把他的牢房和长廊的其余部分隔开

Question

（牢狱逃脱!）
天堂岛有一个死囚正在策划越狱!他的牢房是一条笔直长廊最里端的全封闭部分.这条长廊被五道自动开启的铁门分为五个部分,就是说第一道门把他的牢房和长廊的其余部分隔开.最后一道门把长廊和外界隔开.某个时刻五道铁门会同时打开,也只有在这时第五道门外会出现警卫来视察,他能把长廊一览无余（不会出现一条直线上或者平面上的视觉误差）,以确定死囚是否在牢房中.死囚只要离开牢房一步,都会立即被拉出去处死.在确定是否在后,警卫立即离开.直到下次五门同时开又出现.
此后,五道门以不同的频率自动重复开启和关闭：第一道门每隔1分45秒自动开启然后很快就关闭,第二道门每隔1分10秒,第三道2分55秒,第四道2分20秒,第五道每隔35秒开启一次.
每道门开启的时间很短,这使得死囚一次最多只能越过一道门.同时,只要他离开牢房呆在长廊里面超过2分30秒,警报器就会响,他就会被处死.因此,他必须在2分30秒之内尽快离开长廊.
结果,这个精于计算的死囚终于还是成功逃脱了.这个越狱犯是如何逃脱的,他越过第五道门的时候离警卫的出现还有多少时间?

Answer 1

易知,警卫每2100秒出现一次(105,70,175,140,35的最小公倍数为 2100)
以门同时开启计时,分别在第1155,1190,1225,1260,1295秒穿过5到门,期间共140秒即2分20秒,未超过2分30秒,成功逃走,据警卫出现还有805秒,即13分25秒