1.将一张纸对折一次,可的到一条折痕,继续对折7次（与第一条平行）可的多少条折痕?2.三条直线可以将一个平面分成几部分?3.怎样求多边行的内角和?

Question

1.将一张纸对折一次,可的到一条折痕,继续对折7次（与第一条平行）可的多少条折痕?
2.三条直线可以将一个平面分成几部分?
3.怎样求多边行的内角和?

Answer 1

1、折1次：1条折痕,2^1-1条；
折2次：3条折痕,2^2-1条；
折3次：7条折痕,2^3-1条；
……
所以折7次为2^7-1=127条折痕.
2、如果直线不重复,分成6部分（三条直线交于1点）；
如果三条直线不交于1点,则分成7部分.
3、从一个顶点向不相邻的顶点画线段,可将多边形（n边形）分成n-2个三角形,因为一个三角形的内角和为180度,所以这个多边形的内角和为（n-2）*180度.