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急~~一道高二数学题!把正方形abcd沿对角线ac折成直二面角,点e、f分别是ad、bc的中点,点o是正方形abcd的中心,求折起后的角eof的大小?这类题型要怎么做呐?谢谢了!
题目详情
急~~一道高二数学题!
把正方形abcd沿对角线ac折成直二面角,点e、f分别是ad、bc的中点,点o是正方形abcd的中心,求折起后的角eof的大小?
这类题型要怎么做呐?
谢谢了!
把正方形abcd沿对角线ac折成直二面角,点e、f分别是ad、bc的中点,点o是正方形abcd的中心,求折起后的角eof的大小?
这类题型要怎么做呐?
谢谢了!
▼优质解答
答案和解析
把待求角放到一个三角形内,分别求3条边,然后用余弦定理求之.
具体来说,对于三角形EOF,
EO=FO=AB/2,EF=(1/8+1/16+9/16)^(1/2)=√3/2
cos∠EOF=-1/2 ∠EOF=120°
具体来说,对于三角形EOF,
EO=FO=AB/2,EF=(1/8+1/16+9/16)^(1/2)=√3/2
cos∠EOF=-1/2 ∠EOF=120°
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