如图所示，电梯与水平面夹角为30°，当电梯加速向上运动时，人对梯面压力是其重力的1.2倍，求：（1）人与梯面间的摩擦力大小及方向；（2）电梯对人的支持力大小．

Question

如图所示，电梯与水平面夹角为30°，当电梯加速向上运动时，人对梯面压力是其重力的1.2倍，求：

（1）人与梯面间的摩擦力大小及方向；
（2）电梯对人的支持力大小．

Answer 1

将人的加速度分解到水平方向和竖直方向，如下图所示：

解得：a_x=acosθ=(√(3))/(2)a
         a_y=asinθ=0.5a
取人为研究对象，设人的质量为m，人所受摩擦力为f、支持力为N，根据牛顿第三定律可知N=1.2mg，结合题意根据牛顿第二定律可得：
N-mg=ma_y…①
f=ma_x…②
由①②解得：
f=(√(3))/(5)mg；
答：
（1）人与梯面间的摩擦力大小(√(3))/(5)mg，方向水平向右；
（2）电梯对人的支持力大小1.2mg．