如图，在表盘上请你画出时针与分针，使时针与分针恰好互相垂直，且此时恰好为整点．（1）此时表示的时间是点．（2）一天24小时，时针与分针互相垂直次．

Question

如图，在表盘上请你画出时针与分针，使时针与分针恰好互相垂直，且此时恰好为整点．

（1）此时表示的时间是______点．
（2）一天24小时，时针与分针互相垂直______次．

Answer 1

（1）∵时针与分针恰好互相垂直，且此时恰好为整点．
∴此时表示的时间是3或9点；
（2）1-3时之间，时针在90角内移动，分针超过时针构成垂直，即时针角度加90度和270度均为垂直状态，且在360度一圈内，故每圈垂直两次；3-4时之间，从垂直开始，分针超过时针，时针加90度垂直1次，加270即超过了360度盘面，故该圈垂直1次；4-9时之间，时针超过了120度，分针先在后面和时针构成垂直，即分针角度加90度垂直一次，后分针超过时针，即时针角度加90度垂直1次，故每圈垂直2次；9-10时之间，从垂直开始，分针在后面追赶时针构成垂直1次，时针角度加90度超过360度盘面，故垂直1次；10-12时，分针在后面追赶时针时构成垂直2次．
可见12小时构成垂直22次，故一昼夜构成垂直44次．