已知一容器中有A，B两种菌，且在任何时刻A，B两种菌的个数乘积为定值1010，为了简单起见，科学家用PA＝lg(nA)来记录A菌个数的资料，其中nA为A菌的个数，则下列判断中正确的个数

Question

已知一容器中有A，B两种菌，且在任何时刻A，B两种菌的个数乘积为定值10 ¹⁰ ，为了简单起见，科学家用P _A ＝lg(n _A )来记录A菌个数的资料，其中n _A 为A菌的个数，则下列判断中正确的个数为(　　)
①P _A ≥1；
②若今天的P _A 值比昨天的P _A 值增加1，则今天的A菌个数比昨天的A菌个数多了10个；
③假设科学家将B菌的个数控制为5万个，则此时5<P _A <5.5.

A．0

B．1

C．2

D．3

Answer 1

B

当n _A ＝1时P _A ＝0，故①错误；
若P _A ＝1，则n _A ＝10，若P _A ＝2，则n _A ＝100，故②错误；
设B菌的个数为n _B ＝5×10 ⁴ ，
∴n _A ＝ ＝2×10 ⁵ ，
∴P _A ＝lg(n _A )＝lg2＋5.
又∵lg2≈0.3，
∴5<P _A <5.5，故③正确．