力的分解在实际生活中有很多应用．如图所示为门锁示意图。门锁由固定在门框上的锁壳和固定在门边的锁头构成。锁头内装弹簧连接活动的锁舌。缓慢关门时(图中箭头方向)锁舌受锁壳的

Question

力的分解在实际生活中有很多应用．如图所示为门锁示意图。门锁由固定在门框上的锁壳和固定在门边的锁头构成。锁头内装弹簧连接活动的锁舌。缓慢关门时(图中箭头方向)锁舌受锁壳的压力进入锁头，门关上后锁舌弹出进入锁壳。

（1）若锁舌尖角为37°，锁舌表面较光滑，一切摩擦不计，关门时锁壳压锁舌的力为40N，弹簧的弹力多大？（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

（2）若锁舌与锁壳接触面间动摩擦因数μ，其它摩擦不计。当锁舌尖角小于某一角度时，无论用多大的推力关门锁舌都不能压进锁头，即“锁死”，门关不上！试分析这个最小角度是多大？

Answer 1

（1）关门时，锁舌受到锁壳的作用力，弹簧被压缩，处于压缩状态．
对锁舌：受到锁壳的作用力F、锁头弹力F₁、弹簧弹力F₂作用平衡，则有：F₂=Fsin37°= 40×0.6N=24N.        

（2）设最小角度为θ，根据题意，锁舌受力如图2所示。

由平衡条件： Fsinθ=fcosθ f=μF   即  Fsinθ=μF cosθ， 

当  Fsinθ<μF cosθ时即tanθ<μ 时“锁死”。