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如图是磅秤构造的示意图.AB是一根不等臂的杠杆,支点为O1,CD和EF都是可看作为杠杆的两块平板,分别以O2、O3为支点,CD板用竖直杆HC悬于H点,EF板用竖直杆EB悬于B点,EB穿过CD板的小孔.
题目详情
如图是磅秤构造的示意图.AB是一根不等臂的杠杆,支点为O1,CD和EF都是可看作为杠杆的两块平板,分别以O2、O3为支点,CD板用竖直杆HC悬于H点,EF板用竖直杆EB悬于B点,EB穿过CD板的小孔.若HB、O1H、O1A,O2E,O2F的长度分别用L1、L2、L3、l1、l2表示,而且L1=10厘米,L2=1厘米,L3=60厘米,l1=40厘米,l2=4厘米.磅秤平衡时,秤码P重力GP=50牛.求:秤台CD上的重物的重力G(除重物G和秤码P,其他物件重力不计).
▼优质解答
答案和解析
我们先来看杠杆AO1HB,O1是支点,因为“其他物件重力不计”,所以作用在该杠杆上的力及对应的力臂如图所示.根据杠杆平衡条件有:
FA×L3=FH×L2+FB×(L1+L2)
其中FA=GP=50N
50N×60cm=FH×1cm+FB×(10cm+1cm)---①
对于杠杆CD,以O2为支点,有:
Fc×CD=G×
CD(可认为G放在中点)
Fc=G×
---②
其中FC=FH(作用力与反作用力)
对于杠杆EF,以O3为支点,有:
FE×(l1+l2)=FD×l2,FE=FB,
FE×(40cm+4cm)=FD×4cm---③
其中FD=FC=
G
联立以上三式,将题中数据代入后,即可解得:G=3000N
答:秤台CD上的重物的重力为3000N
FA×L3=FH×L2+FB×(L1+L2)
其中FA=GP=50N
50N×60cm=FH×1cm+FB×(10cm+1cm)---①
对于杠杆CD,以O2为支点,有:
Fc×CD=G×
1 |
2 |
Fc=G×
1 |
2 |
其中FC=FH(作用力与反作用力)
对于杠杆EF,以O3为支点,有:
FE×(l1+l2)=FD×l2,FE=FB,
FE×(40cm+4cm)=FD×4cm---③
其中FD=FC=
1 |
2 |
联立以上三式,将题中数据代入后,即可解得:G=3000N
答:秤台CD上的重物的重力为3000N
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