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如图所示,T形金属支架与固定转轴O相连,AB水平,CO与AB垂直,B端由竖直细线悬吊,AC=CO=0.2m,CB=0.3m,支架各部分质量均匀分布.小滑块质量m=0.5kg,静止于A端时细线恰不受力.现给小滑块
题目详情
如图所示,T形金属支架与固定转轴O相连,AB水平,CO与AB垂直,B端由竖直细线悬吊,AC=CO=0.2m,CB=0.3m,支架各部分质量均匀分布.小滑块质量m=0.5kg,静止于A端时细线 恰不受力.现给小滑块初速使其水平向右滑动,滑块与AB间的动摩擦因数μ=0.5.取重力加速度g=10m/s2,求:
(1)支架的重力相对转轴O的力矩;
(2)小滑块滑至C点时细线对B的拉力.
(1)支架的重力相对转轴O的力矩;
(2)小滑块滑至C点时细线对B的拉力.
▼优质解答
答案和解析
(1)由力矩平衡可知,支架的重力力矩应与物体的力矩大小相等,
重力相对于转轴O的力矩:
MG=mgAC=0.5×10×0.2Nm=1Nm
(2)滑动摩擦力f=μmg=0.5×0.5×10N=2.5N
摩擦力的力矩:
Mf=μmgCO=2.5×0.2Nm=0.5Nm
由力矩平衡得 MG+Mf=MT
解得拉力T=
=
N=5N;
答:(1)支架的重力相对于转轴O的力矩为1Nm; (2)小滑块滑至C点时细线对B的拉力为5N.
重力相对于转轴O的力矩:
MG=mgAC=0.5×10×0.2Nm=1Nm
(2)滑动摩擦力f=μmg=0.5×0.5×10N=2.5N
摩擦力的力矩:
Mf=μmgCO=2.5×0.2Nm=0.5Nm
由力矩平衡得 MG+Mf=MT
解得拉力T=
MG+Mf |
CB |
1+2.5×0.2 |
0.3 |
答:(1)支架的重力相对于转轴O的力矩为1Nm; (2)小滑块滑至C点时细线对B的拉力为5N.
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