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图(a)所示的是一把杆秤的示意图,O是秤杆的悬点,使用该秤最多能称量5千克的重物.小王用一个相同的秤砣系在原来的秤砣下面,采用“双秤砣法”去称量7千克的重物时,秤上的示数
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图 (a)所示的是一把杆秤的示意图,O是秤杆的悬点,使用该秤最多能称量5千克的重物.小王用一个相同的秤砣系在原来的秤砣下面,采用“双秤砣法”去称量7千克的重物时,秤上的示数为3千克,如图 (b)所示.那么当只挂一个秤砣时,该秤零刻度线的位置应该在______(选填“O点”、“O点的右侧”或“O点的左侧”).若采用“双秤砣法”,则利用该秤最多能称量______千克的重物.
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▼优质解答
答案和解析
(1)杆秤是根据杠杆平衡条件工作的;秤杆是一个杠杆,悬点O是杠杆的支点;
杆秤自重重心在悬点O的左侧,由杠杆平衡条件知:要想使杆秤平衡秤砣应在悬点右侧,
所以杆秤的零刻度线位置在悬点O右侧.
(2)设杆秤的自重为G0,杆秤重心到支点O的距离是L0,设秤砣的重力为G砣,
重物G=mg到支点的距离是L物,当重物质量为m1=3kg时,秤砣到支点的距离为L1,
根据杠杆平衡条件得:G0L0+m1g×L物=G砣L1 ,即G0L0+3kg×9.8N/kg×L物=G砣L1 ①;
(3)用双砣称m2=7kg物体质量时,由杠杆平衡条件得:
G0L0+m2g×L物=2G砣L1,即G0L0+7kg×9.8N/kg×L物=2G砣L1 ②;
设测最大质量时,秤砣到支点的距离为L,单砣能测最大m最大=5kg,
由杠杆平衡条件得:G0L0+m最大g×L物=G砣L,即:G0L0+5kg×9.8N/kg×L物=G砣L ③
设双砣能测的最大质量为m,由杠杆平衡条件得:G0L0+mg×L物=2G砣L,
即:G0L0+m×9.8N/kg×L物=2G砣L ④;
由①②③④解得:m=11kg.
故答案为:0点右侧;11.
杆秤自重重心在悬点O的左侧,由杠杆平衡条件知:要想使杆秤平衡秤砣应在悬点右侧,
所以杆秤的零刻度线位置在悬点O右侧.
(2)设杆秤的自重为G0,杆秤重心到支点O的距离是L0,设秤砣的重力为G砣,
重物G=mg到支点的距离是L物,当重物质量为m1=3kg时,秤砣到支点的距离为L1,
根据杠杆平衡条件得:G0L0+m1g×L物=G砣L1 ,即G0L0+3kg×9.8N/kg×L物=G砣L1 ①;
(3)用双砣称m2=7kg物体质量时,由杠杆平衡条件得:
G0L0+m2g×L物=2G砣L1,即G0L0+7kg×9.8N/kg×L物=2G砣L1 ②;
设测最大质量时,秤砣到支点的距离为L,单砣能测最大m最大=5kg,
由杠杆平衡条件得:G0L0+m最大g×L物=G砣L,即:G0L0+5kg×9.8N/kg×L物=G砣L ③
设双砣能测的最大质量为m,由杠杆平衡条件得:G0L0+mg×L物=2G砣L,
即:G0L0+m×9.8N/kg×L物=2G砣L ④;
由①②③④解得:m=11kg.
故答案为:0点右侧;11.
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