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一条关于直线方程的数学问题,赶...已知直线l1:A1x+B1y+C1=0与l2:A2x+B2y+C2=0相交,证明方程A1x+B1y+C1+入(A2x+B2y+C2)=0(入属于R)表示过l1与l2交点的直线
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一条关于直线方程的数学问题,赶...
已知直线l1:A1x+B1y+C1=0与l2:A2x+B2y+C2=0相交,证明方程A1x+B1y+C1+入(A2x+B2y+C2)=0(入属于R)表示过l1与l2交点的直线
已知直线l1:A1x+B1y+C1=0与l2:A2x+B2y+C2=0相交,证明方程A1x+B1y+C1+入(A2x+B2y+C2)=0(入属于R)表示过l1与l2交点的直线
▼优质解答
答案和解析
假设(x1,y1)是直线l1:A1x+B1y+C1=0 与l2:A2x+B2y+C2=0的交点,
A1x1+B1y1+C1=0 与A2x1+B2y1+C2=0
所以A1x1+B1y1+C1+λ(A2x1+B2y1+C2)=0(λ∈R)
所以(x1,y1)也是直线A1x+B1y+C1+λ(A2x+B2y+C2)=0(λ∈R)上的点.
所以
A1x+B1y+C1+λ(A2x+B2y+C2)=0(λ∈R)
表示过l1与l2交点的直线
祝您新年快乐:)
A1x1+B1y1+C1=0 与A2x1+B2y1+C2=0
所以A1x1+B1y1+C1+λ(A2x1+B2y1+C2)=0(λ∈R)
所以(x1,y1)也是直线A1x+B1y+C1+λ(A2x+B2y+C2)=0(λ∈R)上的点.
所以
A1x+B1y+C1+λ(A2x+B2y+C2)=0(λ∈R)
表示过l1与l2交点的直线
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