想问个古老的数学题.就是一个棋盘上,第一格放1个铜钱第二格放2格铜钱,依次类推直到整个棋盘都摆满铜钱好像这样算下去是一个很大的天文数字,我很奇怪,这个数字是怎算出来的?照我看来

Question

想问个古老的数学题.就是一个棋盘上,第一格放1个铜钱第二格放2格铜钱,依次类推直到整个棋盘都摆满铜钱
好像这样算下去是一个很大的天文数字,我很奇怪,这个数字是怎算出来的?照我看来应该是第一格的铜钱加上第二格的铜钱一直加到最后,可结果是错误的.难道是用乘的?我很郁闷啊.

Answer 1

围棋是横竖各19条线,所以横竖各18个格,总共18*18=324格
第1个格子放入1个铜钱、第2格放2个、第3格放4个、...、第n格放2的n-1次方个、...、第324格就要放2的323次方个铜钱.
这是个等比数列
于是总数就是1+2+4+8+...+2^323 = (2^324)-1
这个数字大约是3乘以10的97次方,是一个天文数字,大概组成整个宇宙中的基本粒子的数量都没有这个数字大!