甲、乙两辆汽车同时从A、B两站相对开出,第一次在A离站90千米处相遇,相遇后两车继...甲、乙两辆汽车同时从A、B两站相对开出,第一次在A离站90千米处相遇,相遇后两车继续以原速前进,到达目

Question

甲、乙两辆汽车同时从A、B两站相对开出,第一次在A离站90千米处相遇,相遇后两车继...
甲、乙两辆汽车同时从A、B两站相对开出,第一次在A离站90千米处相遇,相遇后两车继续以原速前进,到达目的地后又立刻返回,第二次相遇在离A站50千米处,求A、B两站之间的距离 要列出算式

Answer 1

解法1：
第一次相遇两车走了一个全程,甲车走了90千米.
第二次相遇两车走了三个全程,那么甲车就走了3*90千米.
3×90千米+50千=2个全程
所以AB两地之间的距离=(3距离90+50)÷2=160(千米)
解法2：
设第一次相遇乙车行驶了x千米,则AB=x+90(千米)
用乙共行的路程列方程：
3x=50+x+90
解得：
x=70
所以AB的距离=70+90=160(千米)
解法3：
设全程为X千米
第一次相遇甲行路程是90km,乙行路程是（X－90）km
它们的比等于他们的速度比90/（ X－90）km
再次相遇相当于两车各自又行了两个总路程
乙行的路程为（90＋50）km,
甲行的路程是（2X－90-50）km
甲乙路程比就是速度比是（2X－90-50）/（90+50）
因为两个比都是速度比,
所以可以列比例为：
90/ X－90=（2X－90-50）/（90+50）
右边化简就是：
90/(X－90)=(X－70)/70如果能够推理出分子分母相等就是90＝X－70 X＝160.还可以利用解比例的方法得到X²＝X×160.从而X＝160.