旅客在车站候车室等候验票,并且排队的旅客按照一定的速度在增加,检票速度一定,当车站开放一个检票口,需要半小时可将待检旅客全部检票进站.同时开放两个检票口,只需10分钟可将待检旅

Question

旅客在车站候车室等候验票,并且排队的旅客按照一定的速度在增加,检票速度一定,当车站开放一个检票口,需要半小时可将待检旅客全部检票进站.同时开放两个检票口,只需10分钟可将待检旅客全部检票进站.现有一班路过列车,必须在5分钟内旅客全部检票进站,问次车站至少要同时开放几个检票口?

Answer 1

设每个检票口每分钟检票x张,期间每分钟新来顾客y人,
开始时有顾客z人,5分钟检完需同时开n个窗口.
30x=30y+z①
2*10x=10y+z②
①-②：10x=20y
x=2y
将x=2y
代入①：z=30y
5nx=5y+z
将x,z以y代入：
5n*2y=5y+30y
10n=35
n=3.5取整n=4
∴至少要开4个窗口.