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已知直线AB的方程为y=kx+m经过A(a,a)B(b,8b)(a>0,b>0)当b/a为整数时,k为那k的取值范围呢?
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已知直线AB的方程为y=kx+m经过A(a,a)B(b,8b)(a>0,b>0)当b/a为整数时,k为
那k的取值范围呢?
那k的取值范围呢?
▼优质解答
答案和解析
∵A(a,a) B(b,8b)在y=kx+m上
∴a=ak+m
8b=bk+m
∴a=m/1-k
b=m/8-k
∴b/a=m/8-k//m/1-k
=1-k/8-k
∵a大于0,b大于0且b/a是整数
∴b/a正整数
∴k=9或15满足条件的K值共有(2)个
方法二:
A(a,a) B(b,8b),
则k=(8b-a)/(b-a),
因为b/a为整数,可设b=x*a,x>0且x为整数,
所以k=(8x-1)/(x-1)=8+7/(x-1),
所以x-1只能取1,7,
所以满足条件的k有两个,9和15
∴a=ak+m
8b=bk+m
∴a=m/1-k
b=m/8-k
∴b/a=m/8-k//m/1-k
=1-k/8-k
∵a大于0,b大于0且b/a是整数
∴b/a正整数
∴k=9或15满足条件的K值共有(2)个
方法二:
A(a,a) B(b,8b),
则k=(8b-a)/(b-a),
因为b/a为整数,可设b=x*a,x>0且x为整数,
所以k=(8x-1)/(x-1)=8+7/(x-1),
所以x-1只能取1,7,
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