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设数列{Xn}的一般项Xn=1/n*cos(nπ/2),当n→无穷大时,Xn的极限等于多少?求出N,当n>N时,Xn与其极限只差的绝对值小于ε.当ε=0.001时,求出N.
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设数列{Xn}的一般项Xn=1/n*cos(nπ/2),当n→无穷大时,Xn的极限等于多少?求出N,当n>N时,Xn与其极限只差的绝对值小于ε.当ε=0.001时,求出N.
▼优质解答
答案和解析
极限是0
|xn－0|＝1/n×|cos(nπ/2)|≤1/n,对于任意的ε,取N≥1/ε,当n＞N时,可以使得|xn－0|＜ε
当ε＝0.001时,取N≥1000即可
|xn－0|＝1/n×|cos(nπ/2)|≤1/n,对于任意的ε,取N≥1/ε,当n＞N时,可以使得|xn－0|＜ε
当ε＝0.001时,取N≥1000即可
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