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有一宇宙飞船,它的正面面积为S=0.98m2,以v=2×103m/s的速度飞入宇宙微粒尘区,尘区每1m3空间有一个微粒,每一微粒平均质量m=2×10-4g,若要使飞船速度保持不变,飞船的牵引力应增加(
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有一宇宙飞船,它的正面面积为S=0.98m2,以v=2×103m/s的速度飞入宇宙微粒尘区,尘区每1m3空间有一个微粒,每一微粒平均质量m=2×10-4g,若要使飞船速度保持不变,飞船的牵引力应增加______(用字母表示),计算后数值是______N(保留两位有效数字)(设微粒尘与飞船碰撞后附着于飞船上)
▼优质解答
答案和解析
选在时间△t内与飞船碰撞的微粒为研究对象,其质量应等于底面积为S,高为v△t的圆柱体内微粒的质量.
即 M=mSv△t,初动量为0,末动量为mv.
设飞船对微粒的作用力为F,由动量定理得:F•△t=Mv-0
则 F=
=
=mSv2;
根据牛顿第三定律可知,微粒对飞船的撞击力大小也等于mSv2,则飞船要保持原速度匀速飞行牵引力应增加F′=F=mSv2;
代入数据得:F′=2×10-4×10-3×0.98×(2×103)2N=0.78N
故答案为:mSv2,0.78
即 M=mSv△t,初动量为0,末动量为mv.
设飞船对微粒的作用力为F,由动量定理得:F•△t=Mv-0
则 F=
Mv |
△t |
mSv△t•v |
△t |
根据牛顿第三定律可知,微粒对飞船的撞击力大小也等于mSv2,则飞船要保持原速度匀速飞行牵引力应增加F′=F=mSv2;
代入数据得:F′=2×10-4×10-3×0.98×(2×103)2N=0.78N
故答案为:mSv2,0.78
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