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红星药业股份公司为支援某受洪水灾害地区人民灾后治病防病,准备捐赠320箱一种急需药品,该公司备有多辆甲、乙两种型号的货车,如果用甲型车若干辆,装满每辆车后还余下20箱药未装
题目详情
红星药业股份公司为支援某受洪水灾害地区人民灾后治病防病,准备捐赠320箱一种急需药品,该公司备有多辆甲、乙两种型号的货车,如果用甲型车若干辆,装满每辆车后还余下20箱药未装;如果用同样辆数的乙型车装,则有一辆还可以装30箱(此时其余各车已装满).已知装满时,每辆甲型车比乙型车少装10箱.
(1)求甲、乙两型车每辆装满时,各能装多少箱药品?
(2)如果将这批药品从公司运到灾区的运输成本(含油费、过路费、损耗等)甲、乙两型车分别为320元/辆,350元/辆.设派甲型车u辆,乙型车v辆时,运输的总成本为z元.请你提出一个派车方案:要保证320箱药装完,又使使运输总成本z最低,并求出这个最低运输成本值.
(1)求甲、乙两型车每辆装满时,各能装多少箱药品?
(2)如果将这批药品从公司运到灾区的运输成本(含油费、过路费、损耗等)甲、乙两型车分别为320元/辆,350元/辆.设派甲型车u辆,乙型车v辆时,运输的总成本为z元.请你提出一个派车方案:要保证320箱药装完,又使使运输总成本z最低,并求出这个最低运输成本值.
▼优质解答
答案和解析
(1)设甲每车运x箱,乙每车运y箱,
由题意可得
,
解得
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答:甲装满时每车能装60箱;乙装满时每车能装70箱;
(2)依题有z=320u+350v,
且60u+70v≥320其中u、v为非负整数,且0≤u≤6,0≤v≤5,
其派车的方案可列表如下:
经比较发现,仅当u=3,v=2时,药品刚好装完且运输总成本z最低,
其值为z=320u+350v=320×3+350×2=1660(元),
∴派甲型车3辆、乙型车2辆,可使320箱药品装完且运输成本z最低,其值为1660元.
由题意可得
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解得
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答:甲装满时每车能装60箱;乙装满时每车能装70箱;
(2)依题有z=320u+350v,
且60u+70v≥320其中u、v为非负整数,且0≤u≤6,0≤v≤5,
其派车的方案可列表如下:
u | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
v | 5 | 4 | 3 | 2 | 2 | 1 | 0 |
其值为z=320u+350v=320×3+350×2=1660(元),
∴派甲型车3辆、乙型车2辆,可使320箱药品装完且运输成本z最低,其值为1660元.
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