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已知：a、b为实数，关于x的方程x2-（a-1）x+b+3=0的一个实根为a+1．（1）用含a的代数式表示b；（2）求代数式b2-4a2+10b的值．
题目详情
已知：a、b为实数，关于x的方程x2-（a-1）x+b+3=0的一个实根为a+1．
（1）用含a的代数式表示b；
（2）求代数式b2-4a2+10b的值．
（1）用含a的代数式表示b；
（2）求代数式b2-4a2+10b的值．
▼优质解答
答案和解析
（1）∵关于x的方程x2-（a-1）x+b+3=0的一个实根为a+1，
∴（a+1）2-（a-1）（a+1）+b+3=0，
整理得：b=-2a-5，
答：用含a的代数式表示b为：b=-2a-5．
（2）由（1）得：b+2a=-5，
∴b2-4a2+10b=（b+2a）（b-2a）+10b，
=-5（b-2a）+10b，
=5b+10a，
=5（b+2a）=-25，
答：代数式b2-4a2+10b的值是-25．
∴（a+1）2-（a-1）（a+1）+b+3=0，
整理得：b=-2a-5，
答：用含a的代数式表示b为：b=-2a-5．
（2）由（1）得：b+2a=-5，
∴b2-4a2+10b=（b+2a）（b-2a）+10b，
=-5（b-2a）+10b，
=5b+10a，
=5（b+2a）=-25，
答：代数式b2-4a2+10b的值是-25．
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