卖马急……耨人卖马一匹的钱156卢布,但是买主买到马后懊悔了,把马退还给卖主.他说这匹马根本不值这么多钱,于是卖主向买主提出了另一个计算马价的方案,说：“如果你嫌马太贵,那就只买

Question

卖马 急……
耨人卖马一匹的钱156卢布,但是买主买到马后懊悔了,把马退还给卖主.他说这匹马根本不值这么多钱,于是卖主向买主提出了另一个计算马价的方案,说：“如果你嫌马太贵,那就只买马蹄上的钉子好了,马就算送给你了.每个马蹄上有6枚钉子,第一枚钉子卖1/4戈比,第二枚卖1/2戈比,第三枚卖1个戈比,后面每枚钉子的价格依次类推.”买主以为这些钉子总共也花不了10个卢布,还能白得一匹好马,于是欣然同意了.结果买主一算账才明白上了当.请问：买主在这笔交易中要亏损多少?你能帮他算一算吗?（1卢布=100戈比）

Answer 1

买家买马,要买4*6=24个马钉,而每一个马钉子价格是前一个的2倍
实际上这就是一个等比数列求和问题,数列公比是2,首项1/4,共24项
由等比数列求和公式,24个马钉价格是：(a1是首项1/4,q是公比2)
a1*(1-q24)/(1-q)=(1/4 * (1-2的24次方)) / (1-2)=1/4*(2的24次方-1)=2的22次方-1/4
换算成卢布：
买主要亏损：（（2的22次方-1/4）/100）-156= (（4194304-1/4）/100) - 156 =41787.0375 卢布