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如图是由边长为10匣米、6厘米的正方形和一个长为4厘米的长方形拼成的,线段MN把它们各分成两部分.已知A、B、C3块的面积和是D、E、F3块面积和的2倍,长方形的宽是多少厘米?
题目详情
如图是由边长为10匣米、6厘米的正方形和一个长为4厘米的长方形拼成的,线段MN把它们各分成两部分.已知A、B、C3块的面积和是D、E、F3块面积和的2倍,长方形的宽是多少厘米?
▼优质解答
答案和解析
把图形补全,成一个长方形,补的图形为G,则D、E、F、G的面积和与A、B、C的面积和相等,
又因为A、B、C3块的面积和是D、E、F3块面积和的2倍,
所以G的面积是A、B、C面积和的(2-1)÷2=
,
设长方形的宽是x厘米,根据题意得
×
×(10+6)×(10+x)=6×(10-6)+(10-4+6)x
×
×16×(10+x)=6×4+12x
4(10+x)=24+12x
40+4x=24+12x
12x-4x=40-24
8x=16
x=2
答:长方形的宽是2厘米.
又因为A、B、C3块的面积和是D、E、F3块面积和的2倍,
所以G的面积是A、B、C面积和的(2-1)÷2=
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设长方形的宽是x厘米,根据题意得
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4(10+x)=24+12x
40+4x=24+12x
12x-4x=40-24
8x=16
x=2
答:长方形的宽是2厘米.
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