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小明家需要用钢管做防盗窗,按设计要求,其中需要长为0.8m,2.5m且粗细相同的钢管分别为100根,32根,并要求这些用料不能是焊接而成的.现钢材市场的这种规格的钢管每根为6m.(1)试问
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小明家需要用钢管做防盗窗,按设计要求,其中需要长为0.8m,2.5m且粗细相同的钢管分别为100根,32根,并要求这些用料不能是焊接而成的.现钢材市场的这种规格的钢管每根为6m.
(1)试问一根6m长的圆钢管有哪些裁剪方法呢?请填写下空(余料作废).
方法①:当只裁剪长为0.8m的用料时,最多可剪______根;
方法②:当先剪下1根2.5m的用料时,余下部分最多能剪0.8m长的用料______根;
方法③:当先剪下2根2.5m的用料时,余下部分最多能剪0.8m长的用料______根.
(2)分别用(1)中的方法②和方法③各裁剪多少根6m长的钢管,才能刚好得到所需要的相应数量的材料?
(3)试探究:除(2)中方案外,在(1)中还有哪两种方法联合,所需要6m长的钢管与(2)中根数相同?
(1)试问一根6m长的圆钢管有哪些裁剪方法呢?请填写下空(余料作废).
方法①:当只裁剪长为0.8m的用料时,最多可剪______根;
方法②:当先剪下1根2.5m的用料时,余下部分最多能剪0.8m长的用料______根;
方法③:当先剪下2根2.5m的用料时,余下部分最多能剪0.8m长的用料______根.
(2)分别用(1)中的方法②和方法③各裁剪多少根6m长的钢管,才能刚好得到所需要的相应数量的材料?
(3)试探究:除(2)中方案外,在(1)中还有哪两种方法联合,所需要6m长的钢管与(2)中根数相同?
▼优质解答
答案和解析
(1)①6÷0.8=7…0.4,因此当只裁剪长为0.8m的用料时,最多可剪7根;
②(6-2.5)÷0.8=4…0.3,因此当先剪下1根2.5m的用料时,余下部分最多能剪0.8m长的用料4根;
③(6-2.5×2)÷0.8=1…0.2,因此当先剪下2根2.5m的用料时,余下部分最多能剪0.8m长的用料1根;
故答案为:7,4,1.
(2)设用方法②剪x根,方法③裁剪y根6m长的钢管,由题意,得
,
解得:
.
答:用方法②剪24根,方法③裁剪4根6m长的钢管;
(3)设方法①裁剪m根,方案③裁剪n根6m长的钢管,由题意,得
,
解得:
,
∴m+n=28.
∵x+y=24+4=28
②(6-2.5)÷0.8=4…0.3,因此当先剪下1根2.5m的用料时,余下部分最多能剪0.8m长的用料4根;
③(6-2.5×2)÷0.8=1…0.2,因此当先剪下2根2.5m的用料时,余下部分最多能剪0.8m长的用料1根;
故答案为:7,4,1.
(2)设用方法②剪x根,方法③裁剪y根6m长的钢管,由题意,得
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解得:
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答:用方法②剪24根,方法③裁剪4根6m长的钢管;
(3)设方法①裁剪m根,方案③裁剪n根6m长的钢管,由题意,得
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解得:
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∴m+n=28.
∵x+y=24+4=28
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