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设三维向量α1,α2,α3线性无关,A是三阶矩阵,且Aα1=α1+2α2+3α3,Aα2=2α1+α2+α3,Aα3=3α1-2α3,求丨A丨
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设三维向量α1,α2,α3线性无关,A是三阶矩阵,且Aα1=α1+2α2+3α3,Aα2=2α1+α2+α3,Aα3=3α1-2α3,求丨A丨
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答案和解析
1,2,3
A(α1,α2,α3)=(α1,α2,α3) 2 1 0 α1,α2,α3线性无关,|α1,α2,α3|不等于0
3 1 -2
1 2 3
|A|= | 2 1 0 |=3
3 1 -2
A(α1,α2,α3)=(α1,α2,α3) 2 1 0 α1,α2,α3线性无关,|α1,α2,α3|不等于0
3 1 -2
1 2 3
|A|= | 2 1 0 |=3
3 1 -2
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