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有一个5分钱币，4个二分钱币，8个一分钱币，要取9分钱，有（）取法.A.5B.6C.7D.8
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有一个5分钱币，4个二分钱币，8个一分钱币，要取9分钱，有（ ）取法.
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
▼优质解答
答案和解析
设可取x个5分钱币，y个二分钱币，z个一分钱币．
根据题意得：5x+2y+z=9，x≤1，y≤4，z≤8，且x，y，z是非负整数，
∴z=9-5x-2y，
当x=0，y=1时，z=7，
当x=0，y=2时，z=5，
当x=0，y=3时，z=3，
当x=0，y=4时，z=1，
当x=1，y=0时，z=4，
当x=1，y=1时，z=2，
当x=1，y=2时，z=0，
∴要取9分钱，有7取法．
故选C．
根据题意得：5x+2y+z=9，x≤1，y≤4，z≤8，且x，y，z是非负整数，
∴z=9-5x-2y，
当x=0，y=1时，z=7，
当x=0，y=2时，z=5，
当x=0，y=3时，z=3，
当x=0，y=4时，z=1，
当x=1，y=0时，z=4，
当x=1，y=1时，z=2，
当x=1，y=2时，z=0，
∴要取9分钱，有7取法．
故选C．
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