下列命题中的假命题是?A.任意x属于R,2^(1-x)＞0B.任意x∈（0,+∞）,2^x＞x^（1/2）A.任意x属于R,2^(1-x)＞0B.任意x∈（0,+∞）,2^x＞x^（1/2）C.存在x0∈R,当x＞x0时,恒有1.1^x＜x^4D.存在α∈R,使函数y=x^α

Question

下列命题中的假命题是?A.任意x属于R,2^(1-x)＞0 B.任意x∈（0,+∞）,2^x＞x^（1/2）
A.任意x属于R,2^(1-x)＞0
B.任意x∈（0,+∞）,2^x＞x^（1/2）
C.存在x0∈R,当x＞x0时,恒有1.1^x＜x^4
D.存在α∈R,使函数y=x^α的图像关于y轴对称

Answer 1

A.真；D.真,如α为偶数.
C两个选项时,要有一个基本知识点.即几种典型的增函数.
指数函数型：y=a^x,a>1,增速最快；
幂函数型：y=x^α,α>0,x>0,增速次之；
对数函数型：y=log(a)x,a>1,增速最慢.

B.真.画出y=2^x和y=x^(1/2)的图像,易得2^x>x^(1/2).
C.假.由于y=1.1^x是指数函数,增速最快,从而当足够大时,总有1.1^x>x^4