如图(1)，(2)，四边形ABCD是正方形，M是AB延长线上一点．直角三角尺的一条直角边经过点D，且直角顶点E在AB边上滑动(点E不与点A，B重合)，另一条直角边与∠CBM的平分线BF相交于点F．(1)

Question

如图(1)，(2)，四边形ABCD是正方形，M是AB延长线上一点．直角三角尺的一条直角边经过点D，且直角顶点E在AB边上滑动(点E不与点A，B重合)，另一条直角边与∠CBM的平分线BF相交于点F．

(1)如图(1)，当点E在AB边的中点位置时：

①通过测量DE，EF的长度，猜想DE与EF满足的数量关系是________；

②连接点E与AD边的中点N，猜想NE与BF满足的数量关系是________；

③请证明你的上述两个猜想．

(2)如图(2)，当点E在AB边上的任意位置时，请你在AD边上找到一点N，使得NE＝BF，进而猜想此时DE与EF有怎样的数量关系．

Answer 1

　　(1)①；②．

　　③证明：四边形是正方形，点，分别为，的中点，

　　

　　

　　

　　(2)在边上截取(或截取)，连接，点就使得成立(图略)．

　　此时，．