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如图,在一次海上联合作战演习中,红方一艘侦察艇在A处发现在其北偏东30°方向,相距12海里的B处水面上,有蓝方一艘小艇正以每小时8海里的速度沿南偏东75°方向前进.若侦察艇以每小时
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如图,在一次海上联合作战演习中,红方一艘侦察艇在A处发现在其北偏东30°方向,相距12海里的B处水面上,有蓝方一艘小艇正以每小时8海里的速度沿南偏东75°方向前进.若侦察艇以每小时16海里的速度,沿北偏东60°方向拦截蓝方的小艇.试问能否成功拦截?(
≈1.7,
≈1.4)
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▼优质解答
答案和解析
设侦查艇的路线与小艇的路线交于点C,作BD⊥AC于点D.
∵∠EAB=∠ABF=30°,∠EAD=60°,∠FBC=75°,
∴∠BAC=30°,∠ABC=105°,
又∵BD⊥AC,
∴∠ABD=60°,则∠DBC=45°.
设BD=x,则AD=
BD=
x,CD=x,
则BC=
x=1.4x,AC=(
+1)x=2.7x.
AC<2BC,
故拦截不能成功.
∵∠EAB=∠ABF=30°,∠EAD=60°,∠FBC=75°,
∴∠BAC=30°,∠ABC=105°,
又∵BD⊥AC,
∴∠ABD=60°,则∠DBC=45°.
设BD=x,则AD=
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则BC=
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AC<2BC,
故拦截不能成功.
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