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设A为三阶矩阵且IAI=2,则A的伴随矩阵A*的行列式为（）a\2;b\4;c\8;d\16
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设A为三阶矩阵且IAI=2,则A的伴随矩阵A*的行列式为（）a\2;b\4;c\8;d\16
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答案和解析
矩阵A与它伴随矩阵A*之积=A的行列式乘以单位矩阵（相当于单位矩阵的对角元都为丨A丨）.两边同时取行列式,左边=丨A丨 丨A*丨=右边=丨A丨的3次方.由于丨A丨是一个数,两边同时消去丨A丨,得到丨A*丨=丨A丨的平方=4.一般地,有丨A*丨=丨A丨的n-1次方.（无论丨A丨是否为0）
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