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初三（8）班尚剩班费m（m为小于400的整数）元，拟为每位同学买1本相册．某批发兼零售文具店规定：购相册50本起可按批发价出售，少于50本则按零售价出售，批发价比零售价每本便宜2
题目详情
| 初三（8）班尚剩班费m（m为小于400的整数）元，拟为每位同学买1本相册．某批发兼零售文具店规定：购相册50本起可按批发价出售，少于50本则按零售价出售，批发价比零售价每本便宜2元，班长若为每位同学买1本，刚好用完m元；但若多买12本给任课教师，可按批发价结算，也恰好只要m元．问该班有多少名同学？每本相册的零售价是多少元？ |
▼优质解答
答案和解析
| 设该班有x名同学，每本相册的零售价是y元， 则xy=（x+12）（y-2）①，且整数x满足38≤x＜50②， 由①得12y-2x-24=0，y=
由③及xy=m为整数，知整数x必为6的倍数，再由②得x只可能为42或48， 此时相应的y为9或10， 但m＜400，所以x=42，y=9． 故答案为：该班有42名同学，每本相册的零售价是9元． |
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