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下表给出甲、乙、丙三种食物的维生素A、B的含量及成本,营养师想购这三种食物共10千克,使之所含维生素A不少于4400单位,维生素B不少于4800单位.甲乙丙维生素A(单位/千克)
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下表给出甲、乙、丙三种食物的维生素A、B的含量及成本,营养师想购这三种食物共10千克,使之所含维生素A不少于4 400单位,维生素B不少于4 800单位.
(2)三种食物各购多少时,成本最低?最低成本是多少? |
▼优质解答
答案和解析
购甲3千克,乙2千克,丙5千克时,成本最低,最低成本为58元. |
设购甲 x 千克,乙 y 千克,丙z是(10- x - y )千克,成本为w元. 则(1)w=7 x +6 y +5(10- x - y )=2 x + y +50. (2)由已知得 化简,得 作可行域如下图所示. 作平行直线w=2 x + y +50.由图可知当直线过A时w最小,由 得A(3,2). 此时w=58(元). |
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