早教吧作业答案频道 -->数学-->
等阶无穷小：证明当X→0时,n√(1+x)-1~(1/n)x
题目详情
等阶无穷小：证明当X→0时,n√(1+x)-1~(1/n)x
▼优质解答
答案和解析
当x趋于0时有,f（x）≈f（0）+xf ‘（0）
那么(1+x)^(1/n)-1在0处的导数为1/n,代入上式得
那么(1+x)^(1/n)-1≈x/n
那么(1+x)^(1/n)-1在0处的导数为1/n,代入上式得
那么(1+x)^(1/n)-1≈x/n
看了 等阶无穷小：证明当X→0时,...的网友还看了以下：
一个等价无穷小的证明：x趋于0时,（1+x）^(1/n)-1等价于x/n的证明过程中,（1+x）^ 2020-06-14 …
当x趋近于无穷时,求lim(2^n+3^n)/[2^(n+1)+3^(n+1)]尤其时分析当x趋近 2020-06-14 …
设数列{Xn}的一般项Xn=1/n*cos(nπ/2),当n→无穷大时,Xn的极限等于多少?求出N 2020-06-23 …
关于数列{xn}的极限是a的定义的理解1、对于任意给定的ε＞0,存在N属于N+,当n＞N时,有无穷 2020-07-11 …
高数证明题设数列{Xn}有界,又limYn=0.证明：limXnYn=0.n->无穷n->无穷证明 2020-08-02 …
数学分析数列收敛数列xn收敛等价于任取a大于0,存在N大于0,使得m,n大于N时,|xm-xn| 2020-08-02 …
一道极限和数列的综合问题.急设首项为a公差为d的等差数列的钱n项和为An,又首项为a公比为q的等比 2020-08-02 …
请教等价无穷小替换的考研数学题n->无穷大时,lim[ntan(1/n)]^（n的平方）其中等价无穷 2020-10-31 …
无穷大的运算设有两个集合和基数M和N是同阶无穷大,都是阿列夫0,那么,(1-1/M)^N是等于1还是 2020-11-17 …
当n→∞时,LNn比n的1/12的极限是多少?我知道当n→∞时,分子分母均趋于无穷,两个无穷之比的极 2020-12-17 …