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设随机变量X~N(0,1/2),N(0,1/2),且X,Y独立,求|X-Y|的方差.
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设随机变量X~N(0,1/2),N(0,1/2),且X,Y独立,求|X-Y|的方差.
▼优质解答
答案和解析
当X-Y>=0时,D(|X-Y|)=D(X-Y)=1/2+1/2=1；
当X-Y<0时,D(|X-Y|)=D(Y-X)=1/2+1/2=1；因此：无论哪种情况,都有：
D(|X-Y|) = 1.
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