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(2014•黔南州)如图,直径为10的⊙A经过点C(0,6)和点O(0,0),与x轴的正半轴交于点D,B是y轴右侧圆弧上一点,则cos∠OBC的值为4545.
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(2014•黔南州)如图,直径为10的⊙A经过点C(0,6)和点O(0,0),与x轴的正半轴交于点D,B是y轴右侧圆弧上一点,则cos∠OBC的值为
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▼优质解答
答案和解析
连接CD,
∵∠COD=90°,
∴CD是直径,
即CD=10,
∵点C(0,6),
∴OC=6,
∴OD=
=8,
∴cos∠ODC=
=
=
,
∵∠OBC=∠ODC,
∴cos∠OBC=
.
故答案为:
.
∵∠COD=90°,
∴CD是直径,
即CD=10,
∵点C(0,6),
∴OC=6,
∴OD=
102−62 |
∴cos∠ODC=
OD |
CD |
8 |
10 |
4 |
5 |
∵∠OBC=∠ODC,
∴cos∠OBC=
4 |
5 |
故答案为:
4 |
5 |
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