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如图,利用一面墙(墙EF最长可利用28米),围成一个矩形花园ABCD.与墙平行的一边BC上要预留2米宽的入口(如图中MN所示,不用砌墙).用砌60米长的墙的材料,当矩形的长BC为多少米时,
题目详情
如图,利用一面墙(墙EF最长可利用28米),围成一个矩形花园ABCD.与墙平行的一边BC上要预留2米宽的入口(如图中MN所示,不用砌墙).用砌60米长的墙的材料,当矩形的长BC为多少米时,矩形花园的面积为300平方米;能否围成480平方米的矩形花园,为什么?
▼优质解答
答案和解析
设矩形花园BC的长为x米,则其宽为
(60-x+2)米,依题意列方程得:
(60-x+2)x=300,
x2-62x+600=0,
解这个方程得:x1=12,x2=50,
∵28<50,
∴x2=50(不合题意,舍去),
∴x=12.
(60-x+2)x=480,
x2-62x+960=0,
解这个方程得:x1=32,x2=30,
∵28<30<32,
∴x1=32,x2=30(不合题意,舍去),
答:当矩形的长BC为12米时,矩形花园的面积为300平方米;不能围成480平方米的矩形花园.
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x2-62x+600=0,
解这个方程得:x1=12,x2=50,
∵28<50,
∴x2=50(不合题意,舍去),
∴x=12.
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x2-62x+960=0,
解这个方程得:x1=32,x2=30,
∵28<30<32,
∴x1=32,x2=30(不合题意,舍去),
答:当矩形的长BC为12米时,矩形花园的面积为300平方米;不能围成480平方米的矩形花园.
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