如图所示，粗细均匀的U型管左端封闭，右端开口，一段空气柱将水银分为AB两部分，A位于封闭端的顶部，空气柱长度l=12.5cm．A部分水银的长度h1=25cm，B部分水银左右两液面的高度差h2=45cm．右

Question

如图所示，粗细均匀的U型管左端封闭，右端开口，一段空气柱将水银分为AB两部分，A位于封闭端的顶部，空气柱长度l=12.5cm．A部分水银的长度h₁=25cm，B部分水银左右两液面的高度差h₂=45cm．右管内有一厚度重力均可忽略的活塞，活塞静止时的位置与左侧空气柱的下端齐平．外界大气压强P=75cmHg，保持外界温度不变，将活塞．缓慢上提，当A部分水银柱恰好对U型管左端的顶部无压力时，求活塞移动的距离．

Answer 1

以左管封闭气体为研究对象，
初态：P₁=P₀-h₂=75-45cmHg=30cmHg，V₁=l₁s=12.5s
末态：A部分水银柱恰好对U型管左端的顶部无压力，P₂=25cmHg  V₂=l₂s
封闭气体做等温变化，根据玻意而定律得：P₁V₁=P₂V₂
带入数据解得：l₂=15cm
但此时左右两边的水银柱的高度差缩小了，
缩小的长度为：L₄=2.5cm+2.5cm=5cm，
B部分水银左右两液面的高度差h₅=45cm-5cm=40cm，
则右边封闭空气柱的气体压强P₁=25cmHg+40cmHg=65cmHg，
右侧管中气体做等温变化，根据玻意而定律P₁V₃=P₀V_x，
因V_x=45S，V₃=L₃S，解得L₃=51.92cm，
所以活塞移动的距离=51.92+2.5-45=9.42cm
答：活塞移动的距离为9.42cm．