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图甲是某小区高层住宅电梯结构的示意图,它主要是由轿厢、滑轮、配重、缆绳及电动机等部件组成,小明家住该小区某栋楼的16楼,他乘电梯从1楼匀速升到16楼用时50s,已知每层楼的高度
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图甲是某小区高层住宅电梯结构的示意图,它主要是由轿厢、滑轮、配重、缆绳及电动机等部件组成,小明家住该小区某栋楼的16楼,他乘电梯从1楼匀速升到16楼用时50s,已知每层楼的高度为3m.小明重600N.轿厢重5400N,动滑轮和细绳的重力以及摩擦力均忽略不计,针对此时程,解答下列问题.
(1)拉力F的功率为多大?
(2)动滑轮A提升小明的机械效率为多少?
(3)图乙是该电梯超载自动报警系统工作原理的示意图,在工作电路中,当电梯没有超载时,触点K与触点A接触,闭合开关S,电动机正常工作,当电梯超载时,触点K与触点B接触,电铃发出报警铃声,即使闭合开关S,电动机也不工作,在控制电路中,已知电源电压为6V,保护电阻R2=100Ω,电阻式压力传感器R1的阻值随乘客压力(F压)大小变化如图丙所示,电磁铁线圈的阻值忽略不计,当电磁铁线圈电流超过0.02A时,电铃就会发出警报声,若乘客人均重为700N,该电梯最多可以乘载多少人?
(1)拉力F的功率为多大?
(2)动滑轮A提升小明的机械效率为多少?
(3)图乙是该电梯超载自动报警系统工作原理的示意图,在工作电路中,当电梯没有超载时,触点K与触点A接触,闭合开关S,电动机正常工作,当电梯超载时,触点K与触点B接触,电铃发出报警铃声,即使闭合开关S,电动机也不工作,在控制电路中,已知电源电压为6V,保护电阻R2=100Ω,电阻式压力传感器R1的阻值随乘客压力(F压)大小变化如图丙所示,电磁铁线圈的阻值忽略不计,当电磁铁线圈电流超过0.02A时,电铃就会发出警报声,若乘客人均重为700N,该电梯最多可以乘载多少人?
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答案和解析
(1)拉力F=
(G+G轿厢)=
×(600N+5400N)=3000N,
轿厢上升的高度h=15×3m=45m,
拉力移动距离s=2h=2×45m=90m,
拉力做的功W总=Fs=3000N×90m=270000J,
拉力的功率P=
=
=18000W;
(2)滑轮提升小明做的有用功:W有用=Gh=600N×45m=27000J,
动滑轮A提升小明的机械效率η=
×100%=
×100%=10%;
(3)由欧姆定律得:
电路总电阻R=
=
=300Ω,
此时压力传感器的电阻值R1=R-R2=300Ω-100Ω=200Ω,
根据图象可知此时的最大压力为9000N,
电梯承载的人数=
≈12人.
答:(1)拉力F的功率为18000W;
(2)动滑轮A提升小明的机械效率为0%;
(3)该电梯最多可以乘载12人.
1 |
2 |
1 |
2 |
轿厢上升的高度h=15×3m=45m,
拉力移动距离s=2h=2×45m=90m,
拉力做的功W总=Fs=3000N×90m=270000J,
拉力的功率P=
W |
t |
270000J |
15s |
(2)滑轮提升小明做的有用功:W有用=Gh=600N×45m=27000J,
动滑轮A提升小明的机械效率η=
W有用 |
W总 |
27000J |
270000J |
(3)由欧姆定律得:
电路总电阻R=
U |
I |
6V |
0.02A |
此时压力传感器的电阻值R1=R-R2=300Ω-100Ω=200Ω,
根据图象可知此时的最大压力为9000N,
电梯承载的人数=
9000N |
700N |
答:(1)拉力F的功率为18000W;
(2)动滑轮A提升小明的机械效率为0%;
(3)该电梯最多可以乘载12人.
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