早教吧作业答案频道 -->其他-->
设函数f（x）在x=0的某邻域内有三阶连续导数，且当x→0时，f（x）-f（-x）是x的三阶无穷小，则（）A．x=0是f（x）的驻点，但不是极值点B．x=0是f（x）的驻点且是极小值点C．x=0是f（x
题目详情
设函数f （x）在x=0的某邻域内有三阶连续导数，且当x→0时，f （x）-f （-x）是x的三阶无穷小，则
（ ）
A．x=0是f（x）的驻点，但不是极值点
B．x=0是f（x）的驻点且是极小值点
C．x=0是f（x）的驻点且是极大值点
D．如果x=0不是f（x）的极值点，则（0，f（0））是曲线y=f（x）的拐点
（ ）
A．x=0是f（x）的驻点，但不是极值点
B．x=0是f（x）的驻点且是极小值点
C．x=0是f（x）的驻点且是极大值点
D．如果x=0不是f（x）的极值点，则（0，f（0））是曲线y=f（x）的拐点
▼优质解答
答案和解析
由题意，
＝c≠0，
而函数f （x）在x=0的某邻域内有三阶连续导数
∴上式极限利用洛必达法则，得
c＝
=
=
∴必有f′（0）=f″（0）=0，f″′（0）≠0
∴x=0是f（x）的驻点，x=0不是f（x）的极值点，但（0，f（0））是曲线y=f（x）的拐点
故选：A．
| lim |
| x→0 |
| f(x)−f(−x) |
| x3 |
而函数f （x）在x=0的某邻域内有三阶连续导数
∴上式极限利用洛必达法则，得
c＝
| lim |
| x→0 |
| f′(x)+f′(−x) |
| 3x2 |
| lim |
| x→0 |
| f″(x)−f″(−x) |
| 6x |
| lim |
| x→0 |
| f″′(x)+f″′(−x) |
| 6 |
∴必有f′（0）=f″（0）=0，f″′（0）≠0
∴x=0是f（x）的驻点，x=0不是f（x）的极值点，但（0，f（0））是曲线y=f（x）的拐点
故选：A．
看了 设函数f（x）在x=0的某邻...的网友还看了以下：
设1元硬币x枚5角硬币y枚1角硬币15-x-y枚10x+5y+15-x-y=709x+4y=555 2020-04-07 …
(logax)n=?x和n代表次方“也就是要化简”题目:a是底数，x是a的次方，n是(logax) 2020-06-03 …
令f(x)与g(x)是Fx的多项式,而a、b、c、d是F中的数,并且ad-bc≠0证明（af（x） 2020-06-12 …
线性代数问题Span{e^x,sin(x),cos(x)}是R→R的子空间,求证：它是线性空间Sp 2020-07-21 …
下列说法中，正确的有（）①变量x，y满足y=3x-1，则y是x的函数；②变量x，y满足|y|=x， 2020-07-25 …
设f(x)在x=0的某邻域内存在二阶导数,且f'(x)=0,lim(x→0)f''(x)/|x|= 2020-07-31 …
度量空间怎么可能有聚点呢?书上说聚点的定义是：A是度量空间X的子集,x属于X,若x的任意球形邻域与 2020-07-31 …
已知集合A{1,2｝,集合B｛x|x属于A｝,集合C｛x|x是A的子集｝,试用列举法写出集合B,C 2020-08-01 …
谁能帮我解这到数学题?//lim(e1/x-1)/(e1/x+1)x-0e1/x是e的x分之1次方, 2020-10-31 …
1｛x|x=2n,n∈Z｝｛x|x=4n+2,n∈Z｝2设集合M=｛a,b｝,若集合N=｛x|x是M 2020-11-01 …