早教吧作业答案频道 -->其他-->
设n阶方阵A有n个特征值0，1，2，…，n-1，且方阵B与方阵A相似，则行列式|B+E|=（其中E是n阶单位阵）
题目详情
设n阶方阵A有n个特征值0，1，2，…，n-1，且方阵B与方阵A相似，则行列式|B+E|=______（其中E是n阶单位阵）
▼优质解答
答案和解析
由于方阵B与方阵A相似，因此A与B具有相同的特征值
∴B的特征值为0，1，2，…，n-1，
∴B+E的特征值为1，2，…，n-1，n
∴|B+E|=1•2•…•n=n!
∴B的特征值为0，1，2，…，n-1，
∴B+E的特征值为1，2，…，n-1，n
∴|B+E|=1•2•…•n=n!
看了 设n阶方阵A有n个特征值0，...的网友还看了以下：
老师好,如何证明矩阵A与其转置的乘积的特征值等于矩阵A的转置与矩阵A的乘积的特征值. 2020-04-05 …
矩阵的特征值与行列式若三阶矩阵A与B相似,矩阵A的特征值为1/2、1/3、1/4,则行列式|B^- 2020-05-13 …
线性代数问题不是很懂.两个n阶方阵A与B相似的定义是什么？它们的特征值之间有什么关系？方阵A应具有 2020-05-13 …
已知矩阵A=7-96-8，列向量X=xy，Y=2522（1）用逆矩阵方法解方程（组）AX=Y；（2 2020-05-14 …
相似矩阵充分条件（见一道选择题）如果,则n阶矩阵A与矩阵B相似.A．/A/=/B/B．r(A)=r 2020-05-21 …
设n阶方阵A有n个特征值0，1，2，…，n-1，且方阵B与方阵A相似，则行列式|B+E|=（其中E 2020-06-18 …
若n阶方阵A与B等价,则（）选什么单选若n阶方阵A与B等价,则（）A存在可逆矩阵P,使得P-1AP＝ 2020-11-02 …
三阶方阵A有三个特征值-1,1,2且方阵A与方阵B有相同的特征值,则不正确的是A:A与B等价B:三阶 2020-11-03 …
已知矩阵T，用MATLAB怎么实现上述公式，然后输出E矩阵？挠头啊！！！其实就是每一行上行元素与其对 2020-11-21 …
密码破译：按照甲乙方的约定,他们之间的秘闻通信采用Hill2密码,密钥为二阶矩阵且汉语拼音字母表值为 2020-11-23 …