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将五位数“54321”重复写101次,组成一个505位数“.543215432154321…”,现在删去这个数所有奇数位(从左至右数)上的数字,组成一个新数,再删去新数中所有位于奇数位上的数字:按上述规

题目详情
将五位数“54321”重复写101次,组成一个505位数“
.
543215432154321…
”,现在删去这个数所有奇数位(从左至右数)上的数字,组成一个新数,再删去新数中所有位于奇数位上的数字:按上述规律,一直删下去直到剩下一位数为止,则剩下的数字是______.
▼优质解答
答案和解析
505位数“
.
543215432154321…
”末尾是1
第一次删除:因为数列是505个数,是奇数,那么第一位和最后一位都会去掉.
第一次删除后的结果
.
425314…2
,末尾是2,505÷2=252…1,即还剩252个数;
第二次删除:因为252是偶数,则第第一位会被删掉,而最后一位不会.
第二次删除后的结果:
.
23451234512…2
,末尾是2,为252÷2=126个数.
第三次删除:因为数列是126个数字,是偶数,那么第一位会被删掉,而最后一位不会.
第三次删除后的结果:…
.
3524135241352…2
(63个数字)末尾是2.
从这个数列开始,依次得到的数列个数为31,15,7,3,1,所以可以找63个数字的中心数.
这个中心数为5,所以,最后剩下的是5.
故答案为:5.