早教吧作业答案频道 -->数学-->
(1)若一个凸多边形的内角和是2340°,求这个多边形的边数;(2)一个凸多边形去掉一个内角后,其余所有内角的和为2008°,求这个多边形的边数和去掉的那个内角的度数.
题目详情
(1)若一个凸多边形的内角和是2340°,求这个多边形的边数;
(2)一个凸多边形去掉一个内角后,其余所有内角的和为2008°,求这个多边形的边数和去掉的那个内角的度数.
(2)一个凸多边形去掉一个内角后,其余所有内角的和为2008°,求这个多边形的边数和去掉的那个内角的度数.
▼优质解答
答案和解析
(1)设这个多边形的边数是n.
由题意得:(n-2)×180°=2340°,
解得n=15.
所以这个多边形的边数是15.
(2)设这个多边形的边数是m,去掉的那个内角为α.
则(m-2)×180°=2008°+α,
由于0°<α<180°,
所以0°<(m-2)×180°-2008°<180°,
整理得2008<(m-2)×180<2008+180,
即
<n-2<
+1,11
<m-2<12
.
因为m是正整数,所以m-2=12,m=14,所以这个多边形的边数为14,
去掉的那个内角为α=(14-2)×180°-2008°=152°.
由题意得:(n-2)×180°=2340°,
解得n=15.
所以这个多边形的边数是15.
(2)设这个多边形的边数是m,去掉的那个内角为α.
则(m-2)×180°=2008°+α,
由于0°<α<180°,
所以0°<(m-2)×180°-2008°<180°,
整理得2008<(m-2)×180<2008+180,
即
2008 |
180 |
2008 |
180 |
7 |
45 |
7 |
45 |
因为m是正整数,所以m-2=12,m=14,所以这个多边形的边数为14,
去掉的那个内角为α=(14-2)×180°-2008°=152°.
看了 (1)若一个凸多边形的内角和...的网友还看了以下:
请教等值线图与边界的问题我画了一张等值线图,为矩形,后来加上边界文件,边界为椭圆型,我想让等值线以 2020-05-16 …
在用某种正多边形铺地板时,若每个顶点周围都用6个相同的正多边形,则该正多边形的变数为?边数为() 2020-06-03 …
直角三角形ABC的两直角边AC=8cm,BC=6cm,以AC、BC为边向形外分别作正方形ACDE与 2020-06-13 …
直角三角形ABC的两直角边AC=8cm,BC=6cm,以AC、BC为边向形外分别作正方形ACDE与 2020-06-13 …
在△ABC中,∠BAC=120°,以BC为边向形外作等边三角形BCD把△ABD绕着点D按顺时针方向 2020-06-27 …
如图所示,三角形abc的角bac=120度,以bc为边向形外作等边三角形bcd,把三角形绕点d按顺 2020-06-27 …
已知对角线求边数怎样求已知一个多边形的对角线的条数为边数的2倍,求该多边形的边数 2020-07-14 …
若以三角形的一边为边向形外作正三角形,以这边所对两个顶点为端点的线段称这个三角形的奇异线.如图1, 2020-07-15 …
已知rt三角形abc中角acb等于九十度角cab等于三十度分别以abac为边向形外作等边三角形AD 2020-07-27 …
如图,分别以△ABC的边AB、AC为边向形外作正△ABD和正△ACE,且DF∥AE,EF∥AD.( 2020-07-27 …