雨伞边缘至竖直伞柄的水平距离为r且高出地面h，现竖直伞柄以角速度ω旋转，使雨滴自边缘甩出后落至地面成一大圆圈，则此圆半径为．

Question

雨伞边缘至竖直伞柄的水平距离为r且高出地面h，现竖直伞柄以角速度ω旋转，使雨滴自边缘甩出后落至地面成一大圆圈，则此圆半径为___．

Answer 1

雨滴运动的俯视图如图，由图可知：
s=vt
h=(1)/(2)gt²
v=ωr
联合解得：s=√((2hω2r2)/(g))，
由几何关系得：R=√(s2+r2)=r√(1+(2hω2)/(g))．
故答案为：r√(1+(2hω2)/(g))．