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希望可以手写答案已知A为三阶矩阵,B=第一行1-20第二行120第三行002,且满足方程2（A^-1）B=B-4I,I为3阶单位矩阵,求矩阵A
题目详情
希望可以手写答案
已知A为三阶矩阵,B=第一行 1 -2 0 第二行 1 2 0 第三行 0 0 2,且满足方程2（A^-1）B=B-4I ,I为3阶单位矩阵,求矩阵A
已知A为三阶矩阵,B=第一行 1 -2 0 第二行 1 2 0 第三行 0 0 2,且满足方程2（A^-1）B=B-4I ,I为3阶单位矩阵,求矩阵A
▼优质解答
答案和解析
等式两边左乘A, 得 2B=AB-4E
所以 AB=2B-4E
所以 A = (2B-4E)B^-1
B^-1=
1/2 1/2 0
-1/4 1/4 0
0 0 1/2
A = (2B-4E)B^-1 =
0 -2 0
1 1 0
0 0 0
所以 AB=2B-4E
所以 A = (2B-4E)B^-1
B^-1=
1/2 1/2 0
-1/4 1/4 0
0 0 1/2
A = (2B-4E)B^-1 =
0 -2 0
1 1 0
0 0 0
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