迈克又换了新号码,他发现,有三个特征使新的号码很好记：首先,原来的号码和新换的号码都是4个数字；其次新号码正是原来号码的4倍；在此,原来的号码从后面倒着写正好是新的号码.所以,

Question

迈克又换了新号码,他发现,有三个特征使新的号码很好记：首先,原来的号码和新换的号码都是4个数字；其次新号码正是原来号码的4倍；在此,原来的号码从后面倒着写正好是新的号码.所以,他不费力就记住新号码了.请问,新号码是多少?

Answer 1

设旧号码是ABCD,则新号码是DCBA
因为新号码是旧号码的4倍
所以A必须是一个不大于2的偶数,即A＝2；4*D 的个位数若要为2,D 只能是3或8；只要满足：
4*（1000*A+100*B+10*C+D）＝1000*D+100*C+10*B+A
计算得D=8,C=7,B=1,A＝2
所以新号码是8712