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x+y=a+bx^2+y^2=a^2+b^2x^1997+y^1997=a^1997+b^1997已知x+y=a+bx^2+y^2=a^2+b^2求证x^1997+y^1997=a^1997+b^1997
题目详情
x+y=a+b x^2+y^2=a^2+b^2 x^1997+y^1997=a^1997+b^1997
已知x+y=a+b x^2+y^2=a^2+b^2
求证 x^1997+y^1997=a^1997+b^1997
已知x+y=a+b x^2+y^2=a^2+b^2
求证 x^1997+y^1997=a^1997+b^1997
▼优质解答
答案和解析
X+Y=A+B=C
因为A^2+(C-A)^=A^2+C^2+A^2-2AC=2A^2+C^2-2AC
B可以抵消,因此变成2A^2-2AC.所以A的不同取值,都能造成A^2+B^2不同.
所以A\B与X\Y对应
所以x^1997+y^1997=a^1997+b^1997
因为A^2+(C-A)^=A^2+C^2+A^2-2AC=2A^2+C^2-2AC
B可以抵消,因此变成2A^2-2AC.所以A的不同取值,都能造成A^2+B^2不同.
所以A\B与X\Y对应
所以x^1997+y^1997=a^1997+b^1997
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