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(x-1)^p展开式除了首末两项系数之外的系数均可被p整除?
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(x-1)^p展开式除了首末两项系数之外的系数均可被p整除?
▼优质解答
答案和解析
是的,这个可由二项式定理得到,
这个式子按二项式定理展开除了首末两项之外其他项中有二项式系数
Cp(i)它是一个整数,且Cp(i)=p!/(i!(p-i)!
=p(p-1)...(p-i+1)/[i(i-1)...1]
而i
这个式子按二项式定理展开除了首末两项之外其他项中有二项式系数
Cp(i)它是一个整数,且Cp(i)=p!/(i!(p-i)!
=p(p-1)...(p-i+1)/[i(i-1)...1]
而i
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