若河宽仍为100m，已知水流速度是4m/s，小船在静水中的速度是3m/s，即船速（静水中）小于水速．求：（1）欲使船渡河时间最短，船应该怎样渡河？（2）欲使航行距离最短，船应该怎样渡河

Question

若河宽仍为100m，已知水流速度是4m/s，小船在静水中的速度是3m/s，即船速（静水中）小于水速．求：
（1）欲使船渡河时间最短，船应该怎样渡河？
（2）欲使航行距离最短，船应该怎样渡河？最短航线是河宽吗？

Answer 1

（1）当静水速的方向与河岸垂直时，渡河时间最短，有：t=(d)/(vc)=(100)/(3)s；
（2）因为静水速小于水流速，船不能垂直渡河，只有当船的合速度方向与船在静水速度的方向垂直，渡河位移最短，设此时合速度的方向与河岸的夹角为θ，有：
sinθ=(vc)/(vs)=(3)/(4)，
则渡河的最小位移为：x=(d)/(sinθ)=(100)/((3)/(4))m=(400)/(3)m．
因此最短航线大于河宽．
答：（1）欲使船渡河时间最短，船在静水速的方向与河岸垂直渡河；
（2）欲使航行距离最短，船的合速度的方向与静水速的方向垂直，最短航线大于河宽．