如图，分别以长方形的一条长边的两个顶点为圆心，以长方形的宽为半径作14圆，若图中的两个阴影部分的面积相等，则此长方形的长和宽的比值是．

Question

如图，分别以长方形的一条长边的两个顶点为圆心，以长方形的宽为半径作 (1)/(4)圆，若图中的两个阴影部分的面积相等，则此长方形的长和宽的比值是___．

Answer 1

设长方形的长和宽分别为a和b，
则(1)/(4)×π×b²×2=ab
         (1)/(2)πb=a
所以(a)/(b)=(π)/(2)．
答：长方形的长和宽的比值是(π)/(2)．
故答案为：(π)/(2)．