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(2013•闵行区二模)如图所示,均可视为质点的三个物体A、B、C在倾角为30°的光滑斜面上,A与B紧靠在一起,C紧靠在固定挡板上,质量分别为mA=0.43kg,mB=0.20kg,Mc=0.50kg,其中A不带电,B、C
题目详情
(2013•闵行区二模)如图所示,均可视为质点的三个物体A、B、C在倾角为30°的光滑斜面上,A与B紧靠在一起,C紧靠在固定挡板上,质量分别为mA=0.43kg,mB=0.20kg,Mc=0.50kg,其中A不带电,B、C的电量分别为q B=+2×10−5C、qC=+7×10-5C且保持不变,开始时三个物体均能保持静止.现给A施加一平行于斜面向上的力F,使A做加速度a=2.0m/s2的匀加速直线运动,经过时间t,力F变为恒力.已知静电力常量k=9×109Nm2/C2,g=10m/s2.求:
(1)开始时BC间的距离L;
(2)F从变力到恒力需要的时间t;
(3)在时间t内,力F做功WF=2.31J,求系统电势能的变化量△EP.
(1)开始时BC间的距离L;
(2)F从变力到恒力需要的时间t;
(3)在时间t内,力F做功WF=2.31J,求系统电势能的变化量△EP.
▼优质解答
答案和解析
(1)ABC静止时,以AB为研究对象有:
(mA+mB)gsin30°=k
解得:L=2m
(2)给A施加力F后,AB沿斜面向上做匀加速运动,AB分离时两者之间弹力恰好为零,对B用牛顿第二定律得:
k
-mBgsin30°=mBa
解得 l=3m
由匀加速运动规律得:
l-L=
at2
解得:t=1s
(3)AB分离时两者仍有相同的速度,设在时间t内电场力对B做功为WE,对AB用动能定理得:
WF-(mA+mB)gsin30°(l-L)+WE=
(mA+mB)v2
又v=at
得:WE=2.1J
所以系统电势能的变化量△EP=-WE=-2.1J
答:(1)开始时BC间的距离L是2m;
(2)F从变力到恒力需要的时间t是1s;
(3)在时间t内,力F做功WF=2.31J,求系统电势能的变化量△EP是-2.1J.
(mA+mB)gsin30°=k
qBqC |
L2 |
解得:L=2m
(2)给A施加力F后,AB沿斜面向上做匀加速运动,AB分离时两者之间弹力恰好为零,对B用牛顿第二定律得:
k
qBqC |
l2 |
解得 l=3m
由匀加速运动规律得:
l-L=
1 |
2 |
解得:t=1s
(3)AB分离时两者仍有相同的速度,设在时间t内电场力对B做功为WE,对AB用动能定理得:
WF-(mA+mB)gsin30°(l-L)+WE=
1 |
2 |
又v=at
得:WE=2.1J
所以系统电势能的变化量△EP=-WE=-2.1J
答:(1)开始时BC间的距离L是2m;
(2)F从变力到恒力需要的时间t是1s;
(3)在时间t内,力F做功WF=2.31J,求系统电势能的变化量△EP是-2.1J.
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