如图，两个液缸底部相通，内部装有部分水．大、小液缸的横截面积分别是50cm2和20cm2，在大液缸的水面上放有一个轻活塞．应在活塞上放一个多重的砝码才能使活塞向下移动1cm？

Question

如图，两个液缸底部相通，内部装有部分水．大、小液缸的横截面积分别是50cm²和20cm²，在大液缸的水面上放有一个轻活塞．应在活塞上放一个多重的砝码才能使活塞向下移动1cm？

Answer 1

∵V_左减=V_右增
∴S_大h₁=S_小h₂，变形得h₂=(S大h1)/(S小)=(50cm2×1cm)/(20cm3)=2.5cm，如图
所以现在两侧水面的高度差H=h₁+h₂=1cm+2.5cm=3.5cm，
设砝码重为G（活塞重不计），分析可知左边活塞的整体对水面的压强等于右侧水柱产生的压强．则(G)/(S大)=ρ_水gH，
变形G=ρ_水gHS_大=1000kg/m³×9.8N/kg×3.5×10^-2m×50×10^-4m²=1.715N
答：应在活塞上放一个1.715N重的砝码．