早教吧作业答案频道 -->数学-->
ABP中,∠ABP=90°,以AB为直径作⊙O交AP于C点,弧CF=CB,过C作AF的垂线)△ABP中,∠ABP=90°,以AB为直径作⊙O交AP于C点,弧CF=弧CB,过C作AF的垂线,垂足为M,MC的的延长线交BP于D.1)求证:CD为⊙
题目详情
ABP 中,∠ABP=90°,以AB 为直径作⊙O 交AP 于C点,弧CF = CB ,过C作AF 的 垂线
)△ABP中,∠ABP=90°,以AB为直径作⊙O交AP于C点,弧CF=弧CB,过C作AF的垂线,垂足为M,MC的的延长线交BP于D.
1)求证:CD为⊙O的切线;
\x09(2)连BF交AP于E,若BE=6,EF=2,求EF/AF的值。
)△ABP中,∠ABP=90°,以AB为直径作⊙O交AP于C点,弧CF=弧CB,过C作AF的垂线,垂足为M,MC的的延长线交BP于D.
1)求证:CD为⊙O的切线;
\x09(2)连BF交AP于E,若BE=6,EF=2,求EF/AF的值。
▼优质解答
答案和解析
(1)证明:依题意,得:O为AB中点
∵弧BC=弧CF
∴∠BAC=∠FAC
∵∠FAC+∠MCA=90度
,且∠BAC=∠OCA=∠FAC(等边对等角)
∴∠OCA+∠MCA=∠MCO=90度
又∵∠OCD与∠MCO互余
∴∠OCD=90度 即OC⊥CD
又∵OC为半径
∴CD为⊙O切线
(2)依题意,得
∠FAE=∠FAC
故tan∠FAE=tan∠FAC
∵弧FC对应∠CAF和∠CBF
∴∠CAF=∠CBF
又∵∠AEF=∠BEC(对顶角)
且∠AFB=∠ACB=90度
又∵弧BC=弧FC=弧AF
∴BC=AF 即AE=BE
△AEF≌△BEC
故AE=6
故tan∠FAC=EF/AF=2/(4√2)=(√2)/4
∵弧BC=弧CF
∴∠BAC=∠FAC
∵∠FAC+∠MCA=90度
,且∠BAC=∠OCA=∠FAC(等边对等角)
∴∠OCA+∠MCA=∠MCO=90度
又∵∠OCD与∠MCO互余
∴∠OCD=90度 即OC⊥CD
又∵OC为半径
∴CD为⊙O切线
(2)依题意,得
∠FAE=∠FAC
故tan∠FAE=tan∠FAC
∵弧FC对应∠CAF和∠CBF
∴∠CAF=∠CBF
又∵∠AEF=∠BEC(对顶角)
且∠AFB=∠ACB=90度
又∵弧BC=弧FC=弧AF
∴BC=AF 即AE=BE
△AEF≌△BEC
故AE=6
故tan∠FAC=EF/AF=2/(4√2)=(√2)/4
看了 ABP中,∠ABP=90°,...的网友还看了以下:
若函数y=a的x次方+b-1(a大于0且a不等于1)的图像经过第三象限,则一定有A.a大于0小于1 2020-04-05 …
若a,b为有理数,a小于0,b大于0,且a的绝对值大于b的绝对值,那么a,b,-a,-b的大小关系 2020-04-05 …
若a的绝对值等于4,b的绝对值等于a-2,a大于0,b小于0,a-b的值是?a大于0,只有等于4, 2020-04-06 …
非0向量a,b满足模a等于模b,2a+b]乘b等于0求a与b的夹角非0向量a,b满足模a等于模b, 2020-05-14 …
关于正负数,绝对值a,c为小于0的数,即负数b大于0,即正数c小于aa+b的绝对值+b-c的绝对值 2020-05-24 …
如果a的绝对值等于2,b的绝对值等于4,且a小于0,b小于0,求a+b的值如果a的绝对值等于2,b 2020-06-14 …
对方阵A实行初等变换得距阵B,若|A|不等于0,则A.必有|A|=|B|B.必有|A|不等于|对方 2020-06-18 …
(2002•湘西州)如图,在直角坐标系中,以x轴上一点P(1,0)为圆心的圆与x轴、y轴分别交于A 2020-07-22 …
设集合A={x|x的平方-3x-4大于0},B={x|x的平方-2x+b小于等于0}A交B={x| 2020-08-02 …
下列各做法中,正确的是()A、以点O为圆心,以任意长为半径画弧,交线段OA于点B.B、以∠AOB的边 2020-11-06 …